Matrix und ausgerichtete Gleichungen in LaTeX

Die Matrix-Umgebungen

amsmath hat für jede Klammerart eine eigene Matrix-Umgebung. Der Inhalt wird immer gleich geschrieben, nur die Klammern ändern sich. Alle stehen im Mathemodus, zum Beispiel innerhalb von \[ … \].

pmatrix, bmatrix und vmatrix in der Praxis

Schreib die Einträge Zeile für Zeile. Spalten trennst du mit &, jede Zeile außer der letzten beendest du mit \\. Mit vmatrix schreibst du üblicherweise eine Determinante.

\begin{pmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{pmatrix}

\begin{bmatrix}
  1 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 0 \\
  0 & 0 & 1
\end{bmatrix}

\det(A) = \begin{vmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{vmatrix} = ad - bc

Große Matrizen mit Pünktchen

Für allgemeine m × n-Matrizen setzt \cdots waagerechte Punkte auf Mitte, \vdots senkrechte und \ddots diagonale Punkte. Standardmäßig erlauben die amsmath-Matrizen bis zu 10 Spalten; für mehr schreibst du \setcounter{MaxMatrixCols}{20} in die Präambel.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Erweiterte Koeffizientenmatrix und kleine Matrizen im Text

Die Matrix-Umgebungen können keinen senkrechten Strich zeichnen. Für eine erweiterte Koeffizientenmatrix nimmst du die Umgebung array mit einer Spaltenangabe wie {cc|c} und setzt sie in \left( … \right). Jeder Buchstabe steht für eine zentrierte Spalte, | zeichnet den Strich.

Im Fließtext ist eine normale pmatrix zu hoch. Dafür gibt es smallmatrix, die Klammern setzt du selbst, zum Beispiel $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)$.

\left(\begin{array}{cc|c}
  1 & 2 & 5 \\
  3 & 4 & 6
\end{array}\right)

Gleichungen mit align ausrichten

align setzt mehrere Gleichungen untereinander und richtet sie am & aus – meist direkt vor dem Gleichheitszeichen. Jede Zeile bekommt eine Nummer; align* lässt die Nummern weg, \notag entfernt die Nummer einer einzelnen Zeile.

align ist selbst eine abgesetzte Umgebung. Setz sie nicht in \[ … \] oder equation – das ergibt einen Fehler. Brauchst du einen ausgerichteten Block innerhalb einer bestehenden Formel, nimmst du aligned.

\begin{align}
  f(x) &= (x + 1)^2 \\
       &= x^2 + 2x + 1
\end{align}

\begin{align*}
  a &= b + c \\
  d &= e - f
\end{align*}

\[
  \begin{aligned}
    (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\
              &= a^2 + 2ab + b^2
  \end{aligned}
\]

Fallunterscheidungen mit cases

cases setzt eine geschweifte Klammer links und zwei Spalten: den Wert und die Bedingung, getrennt durch &. \text{…} hält Wörter aufrecht und mit normalen Abständen.

|x| = \begin{cases}
  x  & \text{für } x \geq 0 \\
  -x & \text{für } x < 0
\end{cases}

Gleichungssysteme

Für ein lineares Gleichungssystem kombinierst du aligned mit einer geschweiften Klammer links. \right. ist der unsichtbare Partner, den \left\{ braucht. Dank & stehen die Gleichheitszeichen sauber untereinander. Lieber in Matrixform? Dann schreib das System wie oben als erweiterte Koeffizientenmatrix.

\left\{
\begin{aligned}
  2x + 3y &= 7 \\
   x -  y &= 1
\end{aligned}
\right.

Häufige Fehler

• „Misplaced alignment tab character &“: ein & außerhalb einer Matrix-, align- oder cases-Umgebung oder ein Tippfehler im Umgebungsnamen.
• „Environment pmatrix undefined“: amsmath ist nicht geladen.
• Jedes \begin{…} braucht ein \end{…} mit genau demselben Namen.
• Kein \\ nach der letzten Zeile – das kann eine leere Zeile oder zusätzlichen Abstand erzeugen.
• Ein fehlendes \right. nach \left\{ verhindert, dass die Formel gesetzt wird.

Matrizen auf dem iPhone und iPad schreiben

& und \\ auf der Bildschirmtastatur zu tippen, ist mühsam. Texlet hat über der Tastatur Bausteine für Matrizen und Umgebungen, und Return nach \begin{…} ergänzt das passende \end{…} – damit entfällt der häufigste Fehler dieser Liste. Die Live-Vorschau setzt Matrizen und Fallunterscheidungen schon beim Tippen, auch offline, sodass du sofort siehst, ob in einer Zeile ein Eintrag fehlt. Mit Texlet Pro exportierst du das Ergebnis als PDF oder PNG oder kopierst es als Bild.